Pirámide del Aprendizaje

El aprendizaje de nuevos conocimientos siempre ha sido un reto para todos en cualquier ámbito: académico, personal, social o profesional.
Comparto esta imagen que se explica por sí sola.
Sugiero suscribirse, empoderarse o ubicarse en el nivel más inferior para lograr aprendizajes significativos, profundos y duraderos.

Quedo en espera de sus comentarios.

Atentamente,

Ing. Rafael Silvera L.

Introducción al Análisis y Medición de Vibraciones

En el campo profesional existe una gran demanda de Ingenieros Mecánicos especialistas en el tema de la medición de vibraciones y el diagnóstico de los fallos respectivos como parte importante de los programas de mantenimiento predictivo en las plantas industriales, térmicas, etc.; el siguiente PPT muestra una breve introducción a la medición de vibraciones, razón por la cual les recomiendo su lectura.
Además, en esta oportunidad he seleccionado esta secuencia de vídeos con el propósito de brindar a ustedes un enfoque práctico para comprender el fenómeno de las vibraciones mecánicas, caracterizar los principales parámetros de vibración y conocer las herramientas para la medición de tales parámetros.

Luego de observar estos recursos se espera que el alumno comprenda cuales son las virtudes de la práctica de medir y monitorear vibraciones en la industria así como también debe comprender cual es el perfil de un ingeniero certificado para poder realizar un diagnóstico profesional y altamente confiable.

Quedo en espera de sus comentarios deseando sea de mucho agrado y beneficio en la formación académica de ustedes.

Ing. Rafael Silvera L.

Respuesta de sistemas con 2 GDL

En este capítulo se estudian los sistemas de 2 grados de libertad mediante el concepto de análisis modal con el objetivo de describir y evaluar las propiedades dinámicas y parámetros modales del sistema como son: 

• Las matrices de inercia, rigidez y amortiguamiento.
• Las frecuencias naturales o eigenvalores.
• Los modos normales de oscilación o vectores modales o eigenvectores.

El análisis modal es una herramienta eficiente para describir, comprender y modelar el comportamiento dinámico de una estructura, mediante el cual la respuesta del sistema es expresada en términos de una superposición lineal de sus modos normales de oscilación; es decir que a pesar de que la deformación de una estructura sea muy compleja, esta puede descomponerse en una serie de simples modos de deformación con parámetros modales de frecuencia y amortiguamiento individuales. La determinación de las frecuencias naturales del sistema es importante para el diseño de una estructura para reducir la exposición al fenómeno de resonancia.

Al finalizar este capítulo se espera que los estudiantes sean capaces de realizar lo siguiente:

• Formular las ecuaciones de movimiento e identificar las matrices de inercia, rigidez y amortiguamiento.
• Calcular las frecuencias naturales y los vectores modales.
• Determinar la solución o respuesta de vibración libre del sistema.
• Comprender los conceptos de acoplamiento de coordenadas.
• Determinar la solución o respuesta de vibración forzada bajo fuerzas armónicas.
• Comprender los conceptos de autoexcitación y estabilidad del sistema.

Luego de asistir y escuchar la clase presencial, comparto con ustedes los siguientes recursos, los cuales estoy seguro servirán de apoyo para la asimilación y comprensión de los nuevos conceptos y procedimientos.

Primero observar en el siguiente vídeo, el desarrollo completo del procedimiento para evaluar las frecuencias naturales y los modos normales de oscilación; observar (aproximadamente al minuto 50  hasta el en el vídeo) que las frecuencias naturales no corresponden a las frecuencias individuales de cada masa sino que éstas corresponden a la frecuencia de vibración del sistema en los modos de oscilación normal: Un modo en el que ambas masas se mueven en el mismo sentido y otro modo en el que se mueven en sentido contrario una con respecto a la otra. Obviamente, el sistema vibra realmente a diferentes frecuencias mezcladas entre sí en distintos instantes de tiempo.

Luego en este segundo vídeo podrán observar físicamente los modos normales de oscilación que experimenta un elemento sometido a una excitación:

Por último les facilito un PPT que resume los fundamentos del capítulo.

En los próximos estaré colgando los problemas de tarea.

👋 Hasta luego...

Respuesta de vibración forzada armónica

Este capítulo estudia la respuesta de un sistema sometido a la acción de una excitación externa, especialmente las de carácter armónico; en este caso el sistema vibrará a la frecuencia de la excitación de manera permanente.

Se estudiará la respuesta para determinar:

• La amplitud de la vibración en estado permanente: X
• El ángulo de fase entre el vector de posición del sistema y la excitación: ф.
• La función de respuesta x(t).

Dependiendo de la excitación los casos de consideración son los siguientes:

• Fuerza, momento o torque armónicos.
• Desbalance rotacional.
• Transmisibilidad.
• Excitación de soporte.
• Instrumento de medición.

En cada caso se estudiará el comportamiento de la magnitud de la amplitud de movimiento en función de la razón de frecuencias y el factor de amortiguamiento haciendo especial énfasis en la necesidad de evitar que el sistema experimente el fenómeno de resonancia mecánica, lo cual ocurre cuando la frecuencia de la excitación se aproxima al valor de la frecuencia natural del sistema.  

Me complace compartir con ustedes un enlace donde hallarán un  PPT que resume el capítulo.

Les recuerdo revisar el vídeo del capítulo anterior a partir del minuto 41, en donde verán la explicación del Profesor J. Kim Vandiver de MIT sobre el tema de vibración forzada.

El material de referencia para lectura obligatoria a la fecha en el libro de texto es el siguiente:

• 3.1 Introducción: completo.
• 3.2 Ecuación de movimiento: completo.
• 3.3 Respuesta forzada de un sistema no amortiguado:no incluye 3.3.1 y 3.3.2; ejemplos 3.1, 3.2
• 3.4 Respuesta forzada de un sistema amortiguado: no incluye 3.4.1 y 3.4.2; ejemplo 3.3
• 3.5 Forma compleja de la respuesta forzada de un sistema amortiguado: opcional/completo.
• 3.6 Respuesta de un sistema amortiguado sometido a movimiento armónico de soporte: completo; ejemplos 3.4 y 3.5.
• 3.7 Respuesta de un sistema amortiguado en desbalance rotatorio:completo; ejemplos 3.6 y 3.7.

Los problemas de la tarea # 3 son los siguientes:

Capítulo 3: 15,16, 23, 25, 30, 31, 37, 44, 45, 55, 59, 64, 66 y 74.

👉En esta ocasión comparto con ustedes algunos problemas de práctica referidos al tema de instrumentos de medición para lo cual les reescribo las fórmulas a utilizar: 

👉 Distíngase entre la parte vibrante cuyo movimiento se desea medir y el instrumento utilizado para tal fin; los parámetros importantes son los siguientes:

• Y: amplitud de movimiento de la parte vibrante.
• w: frecuencia de la parte vibrante.
• wY: amplitud de la velocidad o velocidad máxima de la parte vibrante.
• W²Y: amplitud de la aceleración o aceleración máxima de la parte vibrante.
• X: amplitud de movimiento de la masa del instrumento.
• wX: velocidad máxima del instrumento.
• W²X: aceleración máxima del instrumento.
• Z= X - Y: amplitud relativa del instrumento con respecto a la parte vibrante.
• wZ: velocidad relativa máxima del instrumento con respecto a la parte vibrante
• W²Z: aceleración relativa máxima del instrumento con respecto a la parte vibrante.

En la mayoría de los problemas se especifican datos del instrumento y mediciones de amplitud, velocidad y aceleración relativas; no obstante en algunos casos se conocen datos referidos al movimiento absoluto del instrumento o de la parte vibrante.

👉Los problemas de práctica son los siguientes:

1. Un instrumento con masa de 113 Kg se va a utilizar en un sistio donde la aceleración es 15.24 cm/seg² a una frecuencia de 20 Hz; si el instrumento se propone montar sobre una base flexible de caucho con propiedades: k=2802 N/cm y factor de amortiguamiento de 0.10, determine la aceleración transmitida al instrumento.
2. Un vibrómetro de amortiguamiento negligible cuya frecuencia natural es 300 cpm se emplea para medir la amplitud de vibración de una máquina que gira a 100 rpm; si el medidor indica una lectura de 2 milésimas de pulgada, determine el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de la parte vibrante.
3. Un fabricante de instrumentos medidores de vibración da las siguientes especificaciones para uno de sus productos; Si el instrumento es utilizado para medir la vibración de una máquina con frecuencia de 30 cps y la lectura correspondiente es de 24 milivoltios, hallar la amplitud rms de la máquina en milésimas de pulgada.

• Rango de frecuencia: Respuesta de velocidad entre 10 cps y 1000 cps.
• Sensibilidad: 0.096 Voltios/cm/seg, ambos valores rms (raíz cuadrada media).
• Rango de amplitud: casi sin límite inferior hasta una máxima entre "stops" de 0.60 pulgadas.

Hasta luego...👍

Ing. R. Silvera

Respuesta de vibración libre de sistemas con 1 GDL

En esta Unidad 2 evaluaremos la respuesta de una vibración libre que nos permita determinar la posición, la velocidad y la aceleración del sistema en cualquier instante de tiempo.

Se estudia la respuesta de los siguientes tipos de movimientos:

• Movimiento críticamente amortiguado.
• Movimiento sobre-amortiguado.
• Movimiento sub-amortiguado y 
• Movimiento no amortiguado.

Al terminar este capítulo se espera que el estudiante resuelva la ecuación diferencial de movimiento, comprenda y explique el comportamiento de cada tipo de movimiento en función de las propiedades intrínsecas del sistema tales como: masa, rígidez, coeficiente de amortiguamiento, factor de amortiguamiento, frecuencia natural, frecuencia de amortiguamiento y decremento logarítmico. Además se espera que el alumno comprenda el comportamiento de sistemas con amortiguamiento por fricción seca y por histéresis debido a su propia microestructura.

Me complace compartir con ustedes un enlace donde hallarán un  PPT que resume el capítulo.

Luego de revisar el recurso, les recomiendo actualizar o completar los apuntes de la clase dando una lectura  analítica  del mismo material en el libro de texto; no olviden comentar, discutir, explicar, organizar, clasificar el material didáctico para mejorar el porcentaje de aprendizaje obtenido.

En este momento usted debe haber asimilado en gran medida el tema; no obstante, para afianzar y ampliar lo aprendido les propongo ver detenidamente el siguiente video, en el cual encontrarán también la respuesta de una vibración forzada armónicamente:

Además del amortiguamiento viscoso, la fricción seca que se manifiesta cuando un cuerpo experimenta un movimiento relativo con respecto a otro produce también una vibración transitoria debido precisamente al roce entre las superficies de contacto; en este caso se observa una reducción lineal en la amplitud de movimiento a diferencia de la reducción logarítmica que tiene lugar en los sistemas con amortiguamiento viscoso.

A continuación les detallo la guía de lectura obligatoria en el libro de texto, la cual debe estar precedida por la asistencia a la clase presencial y la correspondiente organización y redacción de sus apuntes escritos:

Capítulo 2. Vibración libre de sistemas de 1 GDL.

• 2-1 Introducción.
• 2.2 Vibración libre de un sistema traslacional no-amortiguado: lectura de repaso y comprensiva de los ejemplos: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5.
• 2.3 Vibración libre de un sistema torsional no-amortiguado: lectura de repaso.
• 2.6 Vibración libre con amortiguamiento viscoso. incluyendo una lectura comprensiva de los ejemplos: 2.10, 2.11, 2.12
• 2.9 Vibración libre con amortiguamiento de Coulomb incluyendo lectura comprensiva de los ejemplos: 2.14 y 2.15
• 2.10 Vibración libre con amortiguamiento histerético.

Después de ejecutar las actividades didácticas sugeridas deben proceder con la Asignación # 3 que consiste en resolver los siguientes problemas del libro de texto: 2.102, 2.104, 2.105, 2.119, 2.140, 2.141, 2.143, 2.148, 2.149 y 2.151, los cuales deben ser cargados a la sección de Tareas/Teams en formato  word o pdf

Les sigo comentando...

Problemas resueltos sobre modelo físico y matemático.

Modelaje de Vibraciones Mecánicas.

Para encontrar las ecuaciones de movimiento de un sistema mecánico vibratorio podemos aplicar varios métodos, a saber:

• Segunda Ley de Newton.
• Conservación de Energía.
• Ecuación de Lagrange.

Este último es un método muy conveniente ya que se aplica para vibraciones libres o forzadas con 1 o más GDL y con o sin efectos de disipación de energía; el método sólo requiere especificar estrictamente el número de coordenadas independientes requeridas para definir por completo la dinámica del sistema y posteriormente escribir las expresiones de las componentes de energía: cinética, potencial elástica, potencial gravitatoria y disipada por amortiguamiento.

En esta oportunidad deseo compartir con ustedes los siguientes recursos:

Ecuación de movimiento

Concepto de Linealización

Problema de 2GDL: Masa traslacional + péndulo simple

Por último agradezco su colaboración buscando recursos gráficos apropiados para compartir con el resto del grupo.

Quedo en espera de sus aportes y comentarios.

Atte.

Ing. Rafael Silvera L.

Modelaje Físico y Matemático de Vibraciones Mecánicas con 1 y múltiples GDL

DINÁMICA APLICADA

ASIGNACIÓN # 2

El propósito de esta asignación es que ustedes, estudiantes,  apliquen los conceptos e ideas sobre el modelaje físico y matemático de vibraciones mecánicas lineales de 1 y 2 GDL; en el caso de sistemas con 1 GDL, deben expresar la ecuación de movimiento y evaluar la frecuencia natural, en tanto que en los sistemas con 2 o más GDL, solamente tienen que formular el modelo matemático lineal.

Antes de resolver los problemas de tarea les recomiendo revisar los apuntes, los recursos compartidos y leer los ejemplos siguientes del capítulo 1 en el libro de texto: 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.

Los problemas de tarea son los siguientes:

Capítulo 1: Problemas 3, 4, 9, 18, 49, 53.

Capítulo 5: Problemas 5, 32, 37 y 54.

Esta asignación debe entregarse en grupos de 5 estudiantes

La entrega esperada es un archivo pdf incluyendo el enunciado de cada problema, el diagrama o esquema y la solución respectiva, la cual debe explicarse paso a paso y no escribir expresiones matemáticas sin la debida sustentación.

A continuación un vídeo que introduce el tema principal de esta asignación:

Atte:

Ing. R. Silvera